Приложение 11 Пересчет размерностей

ПРИЛОЖЕНИЕ 11

ПЕРЕСЧЕТ РАЗМЕРНОСТЕЙ ПРИ ПЕРЕВОДЕ ТЕХНИЧЕСКИХ
ТЕКСТОВ

Нижеприведенные материалы заимствованы из пособия[1], рассчитанного на переводчиков с различным базовым образованием.

***

Рассматриваются примеры пересчета размерностей при переходе от британской системы единиц к метрической либо к международной системе (СИ). Эта операция – непростая и ответственная, особенно когда в исходном тексте размерность величины представлена неправильно или необычно, либо когда нужно определить численный коэффициент в полуэмпирической расчетной формуле. Приведем обоснование терминов, использованных при рассмотрении примеров.

Краткое обоснование выбранных терминов

В теории размерностей подробно исследуется связь между такими понятиями как единица измерения/величины (основная или производная), размерность величины, система единиц измерения, классификация единиц измерения, перевод единиц измерения, согласованность единиц измерения, класс систем единиц, анализ размерностей и т. д. Поскольку в этом разделе рассматриваются конкретные переводческие задачи инженерного характера, а не строгая и достаточно сложная теория размерностей, мы будем пользоваться привычными в среде инженеров терминами «единица измерения величины», «размерность величины» и «пересчетразмерностей».

Термин «единица измерения», возможно, и менее строг, чем предлагаемый метрологами термин «единица [физической] величины», но более привычен (не только инженерам, но и ученым). С 1 января 2000 г. действует утвержденный Госстандартом РФ «Общероссийский классификатор единиц измерения» (в 7-й редакции, с исправлениями и дополнениями).

«Размерность», говоря очень упрощенно, – это выраженная алгебраически единица измерения, поэтому она не зависит от системы единиц – и в британской системе единиц, и в метрической, и в любой другой размерность выражается одинаково (при условии, что сопоставляемые системы принадлежат к одному классу). Например, размерность скорости записывается как LT^–1. В инженерной практике под размерностью традиционно понимают произведение основных и производных единиц измерения, стоящих в первой или иной степени, которое следует за численным значением физической величины. В этом смысле, например, 80 км/час означает, что величина под названием «скорость» имеет численное значение 80 и размерность «километры в час», включающую в себя единицу измерения длины «километр» и единицу измерения времени «час». В этом же смысле используется короткий термин «размерность» в данном разделе.

«Пересчет» вместо «перевода» принят и по традиции, и по стилистическим соображениям – не совсем уместно говорить о «переводе (размерности) при переводе (текста)». Итак, пересчет размерности выполняется с целью определения численного значения величины при переходе от одной системы единиц к другой.

Обычный пересчет размерности

Такой пересчет размерности сводится к перемножению всех составляющих ее единиц измерения, каждая из которых умножена на свой коэффициент пересчета. В нижеследующей таблице приведены коэффициенты пересчета наиболее ходовых единиц измерения из британской системы единиц в международную. Аналогичные таблицы существуют для пересчета британских единиц в метрические и метрических единиц в международные.

Например, в исходном тексте говорится, что рабочее давление резервуара равно 980 psi. В СИ это давление записывается как 6,757 МПа (пересчет: 6895 × 980 Н/м² = 6757100 Н/м² » 6,757 МПа).

Конечно, таблица отражает лишь малую часть практических случаев. Взять хотя бы длину. В английском языке для ее измерения кроме фута широко используются дюйм, ярд, миля, мил, микродюйм, и, следовательно, количество сочетаний с использованием единиц измерения длины в размерностях велико. Кроме системных единиц измерения, существует множество внесистемных (или «ведомственных»). Например, помимо системной международной единицы измерения давления Паскаль (т.е. Н/м²), в русской технической литературе используются кгс/см² = кГ/см², кГ/м², атм. (атмосфера), торр (мм ртутного столба), бар (приблизительно равен атмосфере и точно равен 100 кПа), пьеза, миллиметр водяного столба. Кроме того, все эти единицы измерения могут иметь многочисленные приставки вроде кило, мили, мега. Это обстоятельство также нужно иметь в виду переводчику, который собирается пересчитывать размерности.

Определение размерности путем ее анализа

Рассмотрим пример. В статье по обработке металлов резанием приводится таблица значений удельной работы резания U_t, причем размерность этой величины имеет вид h.p./in³/min. Такая неочевидная запись размерности недопустима, поскольку ее можно понять как (h.p./in³):minи как h.p.(in³/min).

Чтобы перед пересчетом определить правильную запись размерности, переводчик рассуждает следующим образом: h.p. — мощность, т.е. работа в единицу времени; если ее поделить на in³, получим удельную мощность (т.е. мощность, затрачиваемую на единицу объема металла); чтобы из удельной мощности получить удельную работу, нужно удельную мощность помножить на время. Таким образом, правильная запись должна выглядеть как (h.p./in³)·min, или h.p.·min/in³.

Уточнение записи размерности упрощается в тех случаях, когда речь идет об известной переводчику величине. Например, размерность коэффициента теплоотдачи BTU/ft²/h/degF специалист по теплотехнике сразу перепишет правильно как BTU/(ft²·h·degF), а уж затем пересчитает в метрическую: ккал/(м²·ч·°С).

Определение размерности путем оценки значения величины

В статье, посвященной расчету градирни, дается пример:

As an example, if l = 35 deg, T₁= 520 deg, approach = 16.5 deg, then P = 0.47 and ψ^˜ = 4.9.

В этом примере I – разность начальных температур воды и воздуха в радиаторной градирне, T₁ – температура воздуха на входе в градирню, a approach — температурный напор на холодном конце. Спрашивается, в каких градусах — Фаренгейта, Цельсия, Рэнкина или Кельвина – даны значения параметров?

Первая и третья величины суть температурные разности, поэтому удобнее для проверки выбрать вторую величину, то есть T₁. Если даже принять температуру воды на выходе из градирни совпадающей с T₁ (на самом деле она, как мы видим, выше на 16,5°С), то ясно, что вода при давлении, близком к атмосферному, не может существовать при 520°F (т.е. 271°С), поскольку она закипает при 100°С. Следовательно, градусы Фаренгейта и Цельсия отпадают, и температура T₁ взята по термодинамической шкале Кельвина либо Рэнкина.

Проверяем «градусы» Кельвина (точнее кельвины):

520 К = 520 – 273 = 247°С > 100°С,

а это значит, что кельвины не подходят. Остается проверить градусы Рэнкина: 520°R = 520 × 0,555–273 = 16°С. Этот результат вполне правдоподобен, а значит все температурные параметры даны в градусах Рэнкина, которые нужно, конечно, перевести по всей статье в кельвины, т.е. в единицы принятой в России термодинамической шкалы Кельвина.

Пересчет численного коэффициента в расчетной формуле

Рассмотрим подробно, как этот коэффициент пересчитывается. В статье по усталостному разрушению металлов приведена формула, по которой определяется длина усталостной трещины при известных числе циклов усталостного нагружения и интенсивности напряжений в металле:

da/dn= 1.42·10^-13(ΔК)^2.02.

Здесь         а – длина трещины в дюймах [in];

п – число циклов [cycle];

da/dn – приращение длины трещины за один усталостный цикл [in/cycle];

К – коэффициент интенсивности напряжений [psi·√in] = (lb/in²)·in^1/2;

∆К – размах (двойная амплитуда) коэффициента интенсивности напряжений (с той же размерностью, что и у К).

1,42·10^-13 – численный коэффициент, который при пересчете из британской системы единиц в метрическую меняет свое значение. Это-то значение мы и должны определить – иначе российские инженеры не смогут пользоваться формулой.

Пересчет выполняется в следующем порядке:

а) Обозначаем численный коэффициент через D и записываем формулу в общем (алгебраическом) виде: da/dn= D(∆K)^α, где α = 2,02 – безразмерный показатель степени.

б) Определяем размерность численного коэффициента D (для этого по правилам школьной алгебры оставляем D на одной стороне уравнения, а все остальное переносим на другую сторону, не забывая, где нужно, возводить в степень α):

D = in·in^2α /(cycle·lb^α·in^α/2) = in^1+2α-α/2 /(cycle·lb^α) = in ^1+3/2α / cycle·lb^α.

в) Теперь находим коэффициент пересчета КП по общему уже известному нам правилу, подставив значение α и опуская циклы как не требующие пересчета:

КП = 25,4 ^1+3/2·2,02 / 0,454 ^2,02 = 25,4 ^4,03 / 0,454 ^2,02.

г)Чтобы возвести числа 25,4 и 0,454 в дробные степени, необходимо прибегнуть к операциям логарифмирования и потенцирования, пользуясь школьной таблицей десятичных логарифмов:

lg 25,4 ^4,03 = 4,03·lg 25,4 = 4,03·1,4048 = 5,661

Отсюда числитель (берем антилогарифм от 5,661) равен 458100.

lg 0,454 ^2,02 = 2,02·lg 0,454 = 2,02·1,6571 = 2,02 (–0,3429) = –0,6926 = 1,3074 [жирной единицей обозначена характеристика «минус 1»].

Отсюда знаменатель (берем антилогарифм от 1,3074) равен 0,2030.

Теперь КП = 458100 : 0,203 = 2,25·10⁶.

д) Вычисляем новый численный коэффициент:

D' = D·КП = 1,42·10^-13·2,25·10⁶ = 3,195·10^-7 .

е) Записываем формулу в пересчитанном виде:

da/dn = 3,195·10^-7(ΔК)^2,02.

Операция пересчета умышленно разбита на мелкие легкие шажки, так как стоит на одном из этих легких шажков оступиться, и весь труд пойдет насмарку. Пересчет численного коэффициента формулы – скучная, но очень ответственная операция. Например, по формуле, с которой мы так подробно разбирались, инженеры могут рассчитывать и ротор турбины, и корпус подводной лодки, и опору морской платформы. Поэтому такой пересчет требует от переводчика полного сосредоточения.

О некоторых особенностях записи размерности в США и Великобритании

Тысячные, тысячи, миллионы и миллиарды

В соответствии с международной системой единиц предусмотрены следующие наиболее часто встречаемые приставки:

Например:      $3G= 3 млрд. долл. США

1.5 Gbbls = 1,5 млрд. баррелей

Американцы и англичане иногда пользуются этими приставками, но чаще у них в ходу собственное «внутрифирменное» использование m и М, а именно:

Примечания:

* Даже в словарях (см., например, сокращения в Англо-русском словаре по нефтепромысловому делу, составитель Е.Ю. Израилева) указывается, что М используется для тысяч, a ММ – для миллионов. Однако, как видно из трех предыдущих примеров, М очень часто обозначает миллионы. Необходимо всегда обращать внимание авторов или заказчиков документа на это обстоятельство.

** Здесь М и не тысяча, и не миллион. Полезно остановиться на тонне как единице измерения. В морских перевозках freightton= 40 кубических футов (т.е. единица объема); в корабельном строительстве registerton = 100 кубических футов (т.е. опять-таки единица объема); в холодильной технике standardton = 3,517 кВт (единица мощности); в ядерной технике ton= 4,18 ГДж (единица энергии, или работы). Наконец, в механике тонна — это единица веса, или массы; при этом следует различать метрическую тонну (metricton= mton = 1000 кг), принятую в США короткую тонну (shortton = justton = netton = 2000 фунтов = 907 кг) и принятую в Великобритании длинную тонну (longton= grosston = 2240 фунтов = 1016 кг).

Произвол в использовании американскими и английскими авторами буквы m(M) вынуждает переводчика заниматься оценочными расчетами, чтобы понять, что автор имеет в виду – тысячную долю, тысячу или миллион. Например, одной из употребительных единиц затраченной работы (энергии) служит BTU (British Thermal Unit). При встрече с единицей MBTU, переводчику приходится не только переводить британскую единицу в международную, но и разбираться, что перед ним: 1000 BTU или 1000000 BTU.

Как известно, у англичан миллиард = milliard, у американцев миллиард = billion (b или В). Поэтому, фраза TotalcostoftheprojectisestimatedtobeUS $4B+ переводится как Полная стоимость проекта оценивается суммой, превышающей 4 млрд. долл. США.

Однако, когда дело касается миллионных и миллиардных частей, англичане соглашаются с американскими размерностями:

В нижеследующей таблице собраны единицы измерения, содержащие букву m:

Наконец, нужно знать, что запись ('000) означает «в тысячах». Например:

Production ('000 m³/d) = Добыча (тыс. м³/сутки).

И еще одна неочевидная запись размерности:

Maximum Gas Flow per Well (E3m³/d).

Буква Е означает число 10 и используется в математике для обозначения очень больших (или очень малых) чисел. Например, вместо того чтобы написать 2800000000000, записывают 28Е11, т.е. 28·10¹¹, или «28 умножить на 10 в 11-й степени». Поэтому наш пример переводится следующим образом:

Максимальный расход газа на скважину (10³ м³/сутки). Размерность читается как «в тысячах кубических метров в сутки».

Нетрудно догадаться, что E-2 означает 10^-2, например:

The calculated probability of a fire only is 1.38E-2 означает

Расчетная вероятность пожара равна всего лишь 1,38 10^-2.

Некоторые неочевидные записи британских размерностей